Chào mừng các em học sinh đến với bài học giải Bài 7.7 trang 45 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong toán học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa sinh động, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính đạo hàm các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a, \(y = {e^{\tan x}}\)
b, \(y = {\ln ^2}(2x + 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Sử dụng công thức \({({e^u})'} = {u'}.{e^u}\)
b, Sử dụng công thức hàm hợp \(y = {u^2},u = \ln (2x + 1)\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \({y'} = {({e^{\tan x}})'} = {(\tan x)'}.{e^{\tan x}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.{e^{\tan x}}\)
b, Ta có: \({y'} = {{\rm{[}}{\ln ^2}(2x + 1){\rm{]}}'} = 2\ln (2x + 1).{{\rm{[}}\ln (2x + 1){\rm{]}}'} = 2.\ln (2x + 1).\frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{4.\ln (2x + 1)}}{{2x + 1}}\)
Bài 7.7 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về đạo hàm. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, toan11.edu.vn xin giới thiệu hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong bài.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết trọng tâm sau:
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, ta có:
Hướng dẫn giải:
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 4x2 + 5x - 1:
y' = 3x2 - 8x + 5
Sau đó, ta thay x = 2 vào đạo hàm để tìm giá trị đạo hàm tại x = 2:
y'(2) = 3(2)2 - 8(2) + 5 = 12 - 16 + 5 = 1
Hướng dẫn giải:
Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 7.7 trang 45 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
