Bài 1.43 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là
Đề bài
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc liên quan để đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản. Giải phương trình tìm x thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\sin x = \cos x \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} - x = x + k2\pi \\\frac{\pi }{2} - x = - x + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\\frac{\pi }{2} = k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} - k\pi \\k = \frac{1}{4}\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ - \pi \le x \le \pi \Leftrightarrow - \pi \le \frac{\pi }{4} - k\pi \le \pi \Leftrightarrow - \frac{{5\pi }}{4} \le - k\pi \le \frac{{3\pi }}{4} \Leftrightarrow \frac{5}{4} \ge k \ge - \frac{3}{4}\\ \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{4}; - \frac{{3\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Chọn đáp án A.
Bài 1.43 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v = (2, -3). Lời giải sẽ trình bày cách áp dụng công thức tịnh tiến để tìm tọa độ của điểm A'.)
Ngoài bài 1.43, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về phép biến hình. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Kiến thức về phép biến hình không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán 11 mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực đồ họa máy tính, thiết kế hình ảnh, và xây dựng mô hình 3D. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong các lĩnh vực liên quan.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.43 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x + a ; y + b) |
| Phép quay | A'(x' ; y') = A(x cos α - y sin α ; x sin α + y cos α) |
| Phép đối xứng trục | A'(x' ; y') = A(2a - x ; y) (với trục đối xứng là đường thẳng x = a) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
