Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và sử dụng các phương pháp phù hợp để tìm ra lời giải.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
a) Nhận giá trị bằng -1;
b) Nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình lượng giác \(\cot x = - 1\).
b) Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ - 2\pi \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{3\pi }}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{4} \le k\pi \le \frac{{7\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow - \frac{7}{4} \le k \le \frac{7}{4}\\ \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Vậy các giá trị của x để hàm số nhận giá trị bằng -1 là \( - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}\).
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên hình, \(x \in \left( { - 2\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right) \cup \left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì hàm số nhận giá trị dương.
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 1.35 thường đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến một hàm số bậc hai, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, đường đi của một chiếc xe, hoặc sự thay đổi của một đại lượng nào đó theo thời gian. Yêu cầu của bài tập thường là:
Phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Quỹ đạo của vật được mô tả bởi hàm số h(t) = -5t2 + 20t, trong đó h(t) là độ cao của vật tại thời điểm t (giây). Hãy tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được và thời điểm vật đạt độ cao đó.
Giải:
Hàm số h(t) = -5t2 + 20t là một hàm số bậc hai với a = -5, b = 20, c = 0. Vì a < 0 nên đồ thị hàm số là một parabol hướng xuống. Đỉnh của parabol là điểm có hoành độ x = -b/(2a) = -20/(2*(-5)) = 2. Tung độ của đỉnh là h(2) = -5*(2)2 + 20*2 = 20. Vậy độ cao lớn nhất mà vật đạt được là 20 mét và thời điểm vật đạt độ cao đó là 2 giây.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các kết quả tính toán có ý nghĩa trong thực tế. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến và tìm ra lời giải một cách trực quan.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Kết luận:
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
