Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 143, 144 SGK Toán 11 tập 1 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài học này thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh cho Hoạt động 1 (Bảng 5.27). Ta đã xác định được nhóm chứa mốt là và tần số của nhóm này là 25.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh cho Hoạt động 1 (Bảng 5.27). Ta đã xác định được nhóm chứa mốt là \(\left[ {50;55} \right)\) và tần số của nhóm này là 25.
a) Xác định nhóm liền kề trước, nhóm liền kề sau của nhóm chứa mốt và tần số của mỗi nhóm này.
b) Gọi và \(b\) tương ứng là hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt với tần số các nhóm liền kề trước và liền kề sau. Tìm \(a\) và \(b\)
c) Xác định chiều dài \(h\) của nhóm chứa mốt.
Phương pháp giải:
Quan sát trong Bảng 5.27
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát trong Bảng 5.27 , ta có nhóm liền kề trước là \(\left[ {45;50} \right)\) với tần số là 18, nhóm liền kề sau là \(\left[ {55;60} \right]\) với tần số là 14.
b) \(a = 25 - 18 = 7;b = 25 - 14 = 11\)
c) \(h = 55 - 50 = 5\)
Xác đinh mốt của mẫu số liệu cho trong Luyện tập 1 (Bảng 5.29). Khoảng cách dài xấp xỉ bao nhiêu km được nhiều khách thuê xe thực hiện nhất?
Phương pháp giải:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết:
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {20;30} \right)\) suy ra \({L_m} = 20\), \(h = 30 - 20 = 10\)
\(a = 18 - 15 = 3;b = 18 - 8 = 10\)
Vậy \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 20 + \frac{3}{{3 + 10}}.10 \approx 22,3\)
Vậy khoảng cách được nhiều khách thuê xe thực hiện nhất là xấp xỉ \(22km\)
Bảng 5.30 do người quản lí một cửa hàng thực phẩm lập được sau khi thống kê lượng hoa quả (đơn vị: kg) bán ra hàng ngày trong một tháng.
Xác định số kilogam hoa quả (làm tròn đến hàng đơn vị) có thể xem là lượng mà nhiều ngày bán được nhất.
Phương pháp giải:
Số kilogam hoa quả bán được nhất chính là mốt của mẫu số liệu trên.
Nhóm chứa mốt là nhóm mà có tần số nhiều nhất
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết:
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {45;50} \right)\) với tần số xuất hiện là 9, khi đó \({L_m} = 45,h = 50 - 45 = 5\)
\(a = 9 - 5 = 4;b = 9 - 6 = 3\)
Ta có \({M_0} = 45 + \frac{4}{{4 + 3}}.5 \approx 48\)
Vậy số lượng hoa quả được bán nhiều nhất là \(48kg\)
Mục 2 trang 143, 144 SGK Toán 11 tập 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng trục. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục 2 bao gồm một số bài tập với các mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó. Dưới đây là phân tích chi tiết nội dung của từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ của ảnh.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép quay và công thức tính tọa độ của ảnh.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng trục và tính chất của ảnh qua phép đối xứng trục.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 143, 144 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và vector tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến v.
Giải:
Áp dụng công thức tính tọa độ của ảnh qua phép tịnh tiến, ta có:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức về phép biến hình. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | M'(x + a; y + b) |
| Quay | (Công thức phức tạp, tùy thuộc tâm quay và góc quay) |
| Đối xứng trục | (Sử dụng tính chất đường trung trực) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
