Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và định lý liên quan đến phép đếm và xác suất.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.
Đề bài
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
A. \(\frac{6}{{25}}\)
B. \(\frac{{144}}{{295}}\)
C. \(\frac{{72}}{{295}}\)
D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổ hợp để tính xác suất.
A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \(A_5^3 = 60\)
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36
Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.
\(P\left( A \right) = \frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\), \(P\left( B \right) = \frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\)
\(\overline C = A \cup B\)
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = \frac{{12}}{{25}}\)
Chọn đáp án D.
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thường thuộc chủ đề về hoán vị, tổ hợp và xác suất. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và công thức liên quan.
Để giải Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử Bài 9.24 yêu cầu tính số cách chọn 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Đây là một bài toán tổ hợp, vì thứ tự chọn học sinh không quan trọng. Ta sử dụng công thức tổ hợp:
C(20, 3) = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140
Vậy có 1140 cách chọn 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh.
Ngoài bài toán tổ hợp như ví dụ trên, Bài 9.24 và các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp và xác suất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| P(n) = n! | Hoán vị của n phần tử |
| C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) | Tổ hợp chập k của n phần tử |
| P(A) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể xảy ra | Xác suất của sự kiện A |
Hy vọng với những phân tích chi tiết và phương pháp giải trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
