Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức để tìm nghiệm của phương trình.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
Đề bài
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
A. \({u_1} = 3.\)
B. \({u_1} = \frac{5}{3}.\)
C. \({u_1} = \frac{4}{3}.\)
D. \({u_1} = \frac{7}{3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)
Lời giải chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Ta có \(5 = \frac{{{u_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} \Leftrightarrow 5 = \frac{{{u_1}}}{{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {u_1} = \frac{5}{3}\)
Đáp án B
Bài 3.23 yêu cầu giải phương trình lượng giác sau: sin(x + π/3) = -√3/2. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản và các phép biến đổi lượng giác.
sin(α) = -√3/2 có nghiệm tổng quát là α = -π/3 + k2π hoặc α = 4π/3 + k2π, với k là số nguyên.x + π/3 = -π/3 + k2π => x = -2π/3 + k2πx + π/3 = 4π/3 + k2π => x = π + k2πsin(x + π/3) = -√3/2 có nghiệm là x = -2π/3 + k2π hoặc x = π + k2π, với k là số nguyên.Để hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta hãy xét một vài ví dụ cụ thể:
x = -2π/3 hoặc x = πx = -2π/3 + 2π = 4π/3 hoặc x = π + 2π = 3πx = -2π/3 - 2π = -8π/3 hoặc x = π - 2π = -πKhi giải phương trình lượng giác, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
cos(x - π/4) = 1/2tan(2x + π/6) = 1cot(x + π/3) = -1Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Bằng cách áp dụng phương pháp giải đúng đắn và rèn luyện thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Phương trình | Nghiệm tổng quát |
|---|---|
| sin(x) = a | x = arcsin(a) + k2π hoặc x = π - arcsin(a) + k2π |
| cos(x) = a | x = arccos(a) + k2π hoặc x = -arccos(a) + k2π |
| tan(x) = a | x = arctan(a) + kπ |
| cot(x) = a | x = arccot(a) + kπ |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
