Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu một quả bóng được ném lên từ vị trí cách mặt đất 1 mét với vận tốc đầu là 24,5 m/s thì chiều cao của quả bóng sau t giây ( trước khi quả bóng chạm đất)
Đề bài
Nếu một quả bóng được ném lên từ vị trí cách mặt đất 1 mét với vận tốc đầu là 24,5 m/s thì chiều cao của quả bóng sau t giây ( trước khi quả bóng chạm đất) được tính bởi \(h(t) = 1 + 24,5t - 4,9{t^2}\). Biết rằng vận tốc của quả bóng tại thời điểm t được tính bởi \(v(t) = {h'}(t)\)
a, Tính vận tốc của quả bóng sau 1 giây và sau 3 giây
b, Tại thời điểm quả bóng rơi xuống còn cách mặt đất 1m thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(v(t) = {h'}(t)\) và thay t=1 và t=3
Cho h(t)=1 để tìm t. Từ đó xác định được vận tốc của quả bóng
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(v(t) = {h'}(t) = {(1 + 24,5t - 4,9{t^2})'} = 24,5 - 9,8t\)
Thay t =1 và t =3 ta được:
\(v(1) = 24,5 - 9,8.1 = 24,5 - 9,8 = 14,7\)m/s
\(v(3) = 24,5 - 9,8.3 = 24,5 - 29,4 = - 5,1\)
b, Ta có: h(t)=1\( \Rightarrow 1 + 24,5t - 4,9{t^2} = 1 \Rightarrow t.(24,5 - 4,9t) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 5\end{array} \right.\)
\(v(5) = 24,5 - 9,8.5 = 24,5 - 49 = - 24,5\)
Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
y' = (x3)' - 3(x2)' + 2(x)' - (5)'
y' = 3x2 - 6x + 2
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
y' = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1)
y' = 2x2 - 4x + x2 + 1
y' = 3x2 - 4x + 1
c) y = (x + 1) / (x - 1)
y' = ((x + 1)'(x - 1) - (x + 1)(x - 1)') / (x - 1)2
y' = (1(x - 1) - (x + 1)(1)) / (x - 1)2
y' = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)2
y' = -2 / (x - 1)2
d) y = sin(2x)
y' = cos(2x) * (2x)'
y' = 2cos(2x)
Thông qua việc giải chi tiết Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của chúng trong việc giải các bài toán cụ thể. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
