Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:
Đề bài
Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:
a) \({u_n} = \frac{{n\sqrt n }}{{n + 1}};\)
b) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n};\)
c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n = 1, 2, ..., 6 vào các công thức.
Lời giải chi tiết
a) \({u_1} = \frac{{1\sqrt 1 }}{{1 + 1}} = \frac{1}{2};{u_2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{2 + 2}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};{u_3} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{3 + 3}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};{u_4} = \frac{{4\sqrt 4 }}{{4 + 4}} = 1;{u_5} = \frac{{5\sqrt 5 }}{{5 + 5}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2};{u_6} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{6 + 6}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
b)
\({u_1} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^1}}}{1} = - 1;{u_2} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{2} = \frac{1}{2};{u_3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{3} = - \frac{1}{3};{u_4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{4} = \frac{1}{4};{u_5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{5} = - \frac{1}{5};{u_6} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^6}}}{6} = \frac{1}{6}\)
c)
\(\begin{array}{l}{u_1} = {\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1} = 2;{u_2} = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4};{u_3} = {\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{64}}{{27}};\\{u_4} = {\left( {1 + \frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{{625}}{{256}};{u_5} = {\left( {1 + \frac{1}{5}} \right)^5} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^5};{u_6} = {\left( {1 + \frac{1}{6}} \right)^6} = {\left( {\frac{7}{6}} \right)^6}\end{array}\)
Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về tập xác định của hàm số và các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa. Nói cách khác, tập xác định là tập hợp các giá trị x mà ta có thể thay vào hàm số để tính được giá trị y tương ứng.
Tùy thuộc vào dạng của hàm số, có những điều kiện khác nhau để hàm số có nghĩa. Ví dụ:
Để giải Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần xem xét từng hàm số cụ thể và áp dụng các điều kiện để xác định tập xác định.
Ví dụ, xét hàm số y = 1/√(x-2). Để hàm số này có nghĩa, chúng ta cần có x - 2 > 0, tức là x > 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).
Để nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Ngoài việc xác định tập xác định, chúng ta còn cần tìm hiểu về tập giá trị của hàm số. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị y mà ta có thể nhận được khi thay các giá trị x thuộc tập xác định vào hàm số.
Để tìm tập giá trị của hàm số, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như:
Việc nắm vững kiến thức về tập xác định và tập giá trị của hàm số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 11.
Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải toán của mình.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
