Bài 3.22 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác đã học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - x + {x^2}}}{x}\) là
Đề bài
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - x + {x^2}}}{x}\) là
A. \( - \infty .\)
B. \( + \infty .\)
C. \(0.\)
D. \(1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đây là giới hạn của hàm số tại vô cực
Thực hiện chia cả tử và mẫu số cho lũy thừa của \(x\) với số mũ lớn nhất
Áp dụng các công thức sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0\)
Lời giải chi tiết
Chia cả tử và mẫu của hàm số cho \({x^2}\) ta được
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - x + {x^2}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{x} + 1}}{{\frac{1}{x}}}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{x} + 1} \right) = 1 > 0\)
Khi \(x \to - \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x} = 0\) và \(\frac{1}{x} < 0\) do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{x} + 1}}{{\frac{1}{x}}} = - \infty \)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - x + {x^2}}}{x} = - \infty \)
Đáp án A
Bài 3.22 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
Phương trình tương đương với:
Phương trình tương đương với:
Phương trình tương đương với:
Phương trình tương đương với:
Để giải các phương trình lượng giác, cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác (ví dụ: tanx xác định khi x ≠ π/2 + kπ, cotx xác định khi x ≠ kπ,...).
Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Việc nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy toán học.
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.22 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
