Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu nhất.
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.
Đề bài
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’.
a ) Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ này.
b) Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi mặt bên (ABB’A’) và mặt đáy (A’B’C’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm a, b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) thì góc giữa a và b là góc giữa (P) và (Q).
Lời giải chi tiết
a) Góc giữa AA’ và (A’B’C’) là góc AA’H. Suy ra \(\widehat {AA'H} = {60^0}\)
Tam giác A’B’C’ đều cạnh a nên A’H = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
\(AH = A'H.\tan {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\sqrt 3 = \frac{3}{2}a\)
b) Gọi D là trung điểm A’B’
Góc giữa (ABB’A’) và (A’B’C’) là góc ADC’.
Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài toán này:
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tính một độ dài, góc giữa hai vectơ. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ minh họa (giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{MC}. Cộng hai đẳng thức trên, ta được:
2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}. Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Bài 8.40 và các bài tập tương tự thường xuất hiện các dạng sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
