Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ, tính độ dài vectơ.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Lời giải chi tiết Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1

Để cung cấp lời giải chính xác, cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, quy trình giải bài tập vectơ thường bao gồm các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho, yêu cầu của bài toán.
2. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Nếu bài toán liên quan đến hình học không gian, việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa việc tính toán.
3. Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan.
4. Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân vectơ, tích vô hướng để giải bài toán.
5. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ \vec{a} = (1, 2, 3) và \vec{b} = (-1, 0, 1). Ta thực hiện như sau:

1. Tính tích vô hướng: \vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) = -1 + 0 + 3 = 2
2. Tính độ dài của mỗi vectơ: |\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{14}, |\vec{b}| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{2}
3. Sử dụng công thức tính góc: cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{2}{\sqrt{14} \sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{28}} = \frac{2}{2\sqrt{7}} = \frac{1}{\sqrt{7}}
4. Tính góc: \theta = arccos(\frac{1}{\sqrt{7}})

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1
• Bài 4.37 trang 126 SGK Toán 11 tập 1
• Các bài tập ôn tập về vectơ trong không gian

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:

• Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng đúng các công thức và định lý liên quan đến vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình để trực quan hóa bài toán.

Học Toán 11 hiệu quả tại toan11.edu.vn

Toan11.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho học sinh lớp 11. Chúng tôi cam kết giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.