Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp học tập Toán 11 hiệu quả và toàn diện. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 115 và 116 sách giáo khoa Toán 11 tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \). Hỏi d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không?
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \). Hỏi d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không?
Phương pháp giải:
Chứng minh phản chứng (Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung).
Lời giải chi tiết:
Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung nên d // \(\left( \alpha \right)\)
\(\Delta \)// d nên \(\Delta \)// \(\left( \alpha \right)\)
Mà \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\) (Mâu thuẫn)
Vậy d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm hình chiếu song song của điểm O trên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'.
Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng đi qua O, song song với AA' và cắt (A'B'C'D') tại điểm O'. O' là hình chiếu song song của O.
Lời giải chi tiết:
Gọi O' là trung điểm của A'C'
Do ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD
Ta có AA' // CC' (cùng // BB') và AA' = CC' (cùng = BB') nên ACC'A' là hình bình hành
\( \Rightarrow \)OO' là đường trung bình của hình bình hành ACC'A' nên OO' // AA'
Ta lại có OO' cắt (A'B'C'D') tại O'
Vậy O' là hình chiếu song song của O trên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'.
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Việc nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Để giải tốt các bài tập trong mục 1, bạn cần:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 115 và 116 sách giáo khoa Toán 11 tập 1:
Đề bài: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 2 và un+1 = 2un + 1. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
Giải:
Vậy số hạng thứ 5 của dãy số là 47.
Đề bài: Cho dãy số 1, 5, 9, 13, ... Xác định xem dãy số này có phải là cấp số cộng hay không? Nếu có, hãy tìm công sai.
Giải:
Ta có: 5 - 1 = 4, 9 - 5 = 4, 13 - 9 = 4. Vì hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số, nên dãy số này là cấp số cộng với công sai d = 4.
Đề bài: Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2.
Giải:
S10 = u1(q10 - 1) / (q - 1) = 1(210 - 1) / (2 - 1) = (1024 - 1) / 1 = 1023.
Vậy tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 1023.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 1 và các trang web học toán online khác.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 115, 116 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
