Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đường thẳng y = b.
Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đường thẳng y = b.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({\log _a}x = b\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}\forall b\)
Giải các phương trình
a) \({\log _2}\left( {2x + 6} \right) + {\log _2}x = 3\)
b) \(\log x = \log \left( {{x^2} + x - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
\(b = {\log _a}A \Leftrightarrow {\log _a}A = {\log _a}B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A > 0\\B > 0\\A = B\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6 > 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 3\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\)
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {2x + 6} \right) + {\log _2}x = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {2x + 6} \right)x} \right] = {\log _2}8\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 6x = 8\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 6x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {{\rm{TM}}} \right)\\x = - 4\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
b) Điều kiện: x > 0
\(\begin{array}{l}\log x = \log \left( {{x^2} + x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {{\rm{TM}}} \right)\\x = - 1\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 1
Mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 tập trung vào việc ôn tập chương trình Đại số và Giải tích, đặc biệt là các kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 24, 25. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, đưa ra các phương pháp giải khác nhau và giải thích rõ ràng từng bước để các em có thể hiểu và áp dụng một cách dễ dàng.
Bài tập này yêu cầu các em ôn lại các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và đồ thị hàm số. Các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập này tập trung vào việc giải các phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba và các phương trình, bất phương trình chứa căn thức, giá trị tuyệt đối. Các em cần nắm vững các phương pháp giải phương trình và bất phương trình, cũng như các điều kiện để phương trình có nghiệm, bất phương trình có nghiệm.
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng các kiến thức về hàm số, phương trình và bất phương trình để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, bài toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, bất phương trình có nghiệm. Các em cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Để giải bài tập mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7.
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán 11. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
