Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = SB = SC = a.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = SB = SC = a. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
A. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(\frac{a}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm đường thẳng đi qua S và vuông góc (ABC)
Lời giải chi tiết
Hạ AH \( \bot \) BC, SI \( \bot \) AH
Ta có: SH \( \bot \) BC, AH \( \bot \) BC suy ra BC \( \bot \) (SAH). Do đó, BC \( \bot \) SI.
Ta có: SI \( \bot \) BC, SI \( \bot \) AH suy ra SI \( \bot \) (ABC)
Suy ra, d(S,(ABC)) = SI
\(\begin{array}{l}BC = \sqrt {S{B^2} + S{C^2}} = \sqrt 2 a\\SH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\\\frac{1}{{S{I^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}a} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}}\\ \Leftrightarrow SI = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng và tích có hướng của hai vectơ.
Bài tập 8.47 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ cụ thể, thường liên quan đến việc tính toán độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra tính độc lập tuyến tính của các vectơ. Bài tập có thể được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ như:
Để giải bài tập 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-1, 0, 1). Tính a + b và a.b.
Giải:
Khi giải bài tập 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ học tập:
Bài 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
