Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận và áp dụng công thức đạo hàm vào các tình huống cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{\sin x}}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{\sin x}}\) là
A. \(y' = {e^{\sin x}}.\)
B. \(y' = {e^{\cos x}}.\)
C. \(y' = \sin x.{e^{\sin x - 1}}.\)
D. \(y' = {e^{\sin x}}.\cos x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)' = {e^u}.u'\); \(\left( {\sin x} \right)' = \cos x;\,\left( {\cos x} \right)' = - \sin x\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D
Ta có \(\left( {{e^{\sin x}}} \right)' = {e^{\sin x}}.\left( {\sin x} \right)' = {e^{\sin x}}.\cos x\)
Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa hoặc tìm cực trị. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để giải Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên đoạn [0; 3].
Giải:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x):
f'(x) = -2x + 4
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm dừng:
-2x + 4 = 0 => x = 2
Bước 3: Kiểm tra xem x = 2 có thuộc đoạn [0; 3] hay không. Vì 0 ≤ 2 ≤ 3, nên x = 2 là điểm dừng của hàm số trên đoạn [0; 3].
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn và tại điểm dừng:
f(0) = 1
f(2) = -22 + 4*2 + 1 = 5
f(3) = -32 + 4*3 + 1 = 4
Bước 5: So sánh các giá trị và kết luận:
Vì f(2) = 5 là giá trị lớn nhất trong các giá trị đã tính, nên giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0; 3] là 5.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 11 tập 2, sách bài tập Toán 11 hoặc trên các trang web học Toán online như toan11.edu.vn.
Ngoài ra, bạn cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác như các video bài giảng, các bài viết hướng dẫn giải bài tập hoặc các diễn đàn học Toán để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.
Tổng kết: Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
