Giải Mục 3 Trang 83 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a

Luyện tập 3

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a, cạnh đáy lớn bằng 5a, cạnh đáy nhỏ bằng a. Tính thể tích hình chóp cụt đều này.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Kẻ D’E và D’F vuông góc với CD nên D’E // D’F

Mà C’D’ // EF nên D’C’FE là hình bình hành. Suy ra EF = D’C’ = a

\( \Rightarrow DE + CF = DC - EF = 5a - a = 4a\)\( \Rightarrow DE = CF = 2a\)

\(D'E = \sqrt {D'{B^2} - D{E^2}} = \sqrt {{{\left( {8a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt {15} a\)

\({S_{ABCD}} = {\left( {5a} \right)^2} = 25{a^2}\)

\({S_{A'B'C'D'}} = {a^2}\)

\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}.2\sqrt {15} a.\left( {25{a^2} + {a^2} + \sqrt {25{a^2}.{a^2}} } \right) = \frac{{62\sqrt {15} }}{3}{a^3}\)

Vận dụng

Bạn An muốn làm các viên nước đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn bằng 3 cm, đáy nhỏ bằng 1,5 cm và cao 3 cm bằng cách dùng khay đá, mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Hỏi bạn An cần ít nhất bao nhiêu khay để chứa đồng thời 2 lít nước?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\) để tính thể tích mỗi viên nước đá.

Lời giải chi tiết:

2 lít = 2000 cm³

\(V = \frac{1}{3}.3.\left( {{3^2} + 1,{5^2} + \sqrt {{3^2}.1,{5^2}} } \right) = 15,75\) (cm³)

Từ 2 lít nước có thể tạo ra số viên đá là: \(2000:15,75 \approx 127\) (viên)

Ta có: \(\frac{{127}}{6} \approx 21,2\)

Vậy cần ít nhất 22 khay nước để chứa đồng thời 2 lít nước.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan

Mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, bao gồm định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức quan trọng. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Các dạng bài tập thường gặp trong mục 3 trang 83

Các bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 có thể thuộc nhiều dạng khác nhau, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của chương. Tuy nhiên, một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Bài tập áp dụng định nghĩa và tính chất: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức lý thuyết để giải quyết các bài toán đơn giản.
Bài tập chứng minh: Học sinh cần chứng minh một đẳng thức, một bất đẳng thức hoặc một mệnh đề nào đó.
Bài tập giải phương trình, bất phương trình: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học để tìm nghiệm.
Bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một biểu thức nào đó.
Bài tập ứng dụng thực tế: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài tập 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực R.
Tập giá trị: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [m; +∞), với m là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để tìm m, ta có thể sử dụng công thức m = -Δ/(4a), trong đó Δ là biệt thức của phương trình f(x) = 0. Trong trường hợp này, Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4. Vậy m = -4/(4 * 1) = -1. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

Bài tập 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Giải phương trình: 2x + 5 = 7.

Hướng dẫn giải:

Để giải phương trình 2x + 5 = 7, ta thực hiện các bước sau:

Chuyển số 5 sang vế phải của phương trình: 2x = 7 - 5
Rút gọn: 2x = 2
Chia cả hai vế cho 2: x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tập môn Toán hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đây là nền tảng để giải quyết các bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.

Kết luận

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025