Bài 4.2 Trang 94 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cùng Khám Phá

Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC.

Đề bài

Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC.

a) Chứng minh rằng đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC).

b) Giả sử MN và AC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC), từ đó suy ra giao tuyển của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) Đường thẳng có 2 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó cũng thuộc vào mặt phẳng.

b) Nếu 2 điểm A, B cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì AB là giao tuyến của (P) và (Q).

Lời giải chi tiết

Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

\(\left\{ \begin{array}{l}M \in SA\\N \in SC\end{array} \right. \Rightarrow MN \subset \left( {SAC} \right)\)

\(\begin{array}{l}I = MN \cap AC\\\left\{ \begin{array}{l}MN \subset \left( {BMN} \right)\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Nên I là điểm chung của (BMN) và (ABC)

\( \Rightarrow BI = \left( {BMN} \right) \cap \left( {ABC} \right)\).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Mục tiêu

Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, để giải quyết các bài toán cụ thể. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1

Bài 4.2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hoặc các hàm số phức tạp hơn được xây dựng từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.

Phương pháp giải Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1

Xác định các hàm số thành phần: Phân tích hàm số cần tính đạo hàm thành các hàm số thành phần đơn giản hơn.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để tính đạo hàm của từng thành phần.
Kết hợp các kết quả: Kết hợp các kết quả đạo hàm của các thành phần để tính đạo hàm của hàm số ban đầu.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến hoặc bằng cách tính đạo hàm của kết quả để xem có được hàm số ban đầu hay không.

Ví dụ minh họa Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + sin(x).

Giải:

Đạo hàm của x² là 2x.
Đạo hàm của sin(x) là cos(x).
Vậy, đạo hàm của f(x) = x² + sin(x) là f'(x) = 2x + cos(x).

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1

Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa để tính đạo hàm của từng số hạng.
Tính đạo hàm của hàm lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Tính đạo hàm của hàm số hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Tính đạo hàm của hàm số ẩn: Sử dụng phương pháp đạo hàm ngầm.

Lưu ý khi giải Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Phân tích hàm số một cách cẩn thận trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài tập vận dụng và mở rộng

Sau khi nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Kết luận

Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025