Bài 5.13 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải các bài toán hình học không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Đề bài
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Mức chi tiêu phổ biến (mức chi của nhiều người nhất) cho nhà ở của các công nhân xấp xỉ bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mức chi tiêu phổ biến cho nhà ở của các công nhân chính là mốt của mẫu số liệu
Nhóm chứa mốt là nhóm mà có tần số nhiều nhất
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {2,5;3} \right)\) với tần số là 48. Khi đó \({L_m} = 2,5;\,h = 3 - 2,5 = 0,5\)
\(a = 48 - 10 = 38;b = 48 - 24 = 24\)
Ta có \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 2,5 + \frac{{38}}{{38 + 24}}.0,5 \approx 2,8\)
Vậy mức chi tiêu phổ biến cho nhà ở của các công nhân chính là \(2,8\) triệu đồng/tháng
Bài 5.13 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng trong việc giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng ý của bài 5.13 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
a) Ý a: Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta cần chứng minh vectơ chỉ phương của d vuông góc với vectơ pháp tuyến của (P). Giả sử vectơ chỉ phương của d là u và vectơ pháp tuyến của (P) là n. Ta tính tích vô hướng u.n. Nếu u.n = 0 thì d song song với (P).
b) Ý b: Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thay phương trình tham số của d vào phương trình của (P). Giải hệ phương trình thu được, ta tìm được tọa độ giao điểm (nếu có).
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
(Trình bày các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức đã học, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương | Xác định hướng của đường thẳng |
| Vectơ pháp tuyến | Vuông góc với mặt phẳng |
| Phương trình đường thẳng | Biểu diễn đường thẳng trong không gian |
| Phương trình mặt phẳng | Biểu diễn mặt phẳng trong không gian |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
