Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Phương pháp giải:
Thay \(\alpha \) = -2, -3 vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm b tương ứng.
Thay b = 16, \(\sqrt 2 \), \(\frac{1}{4}\) vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm \(\alpha \) tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Từ Định nghĩa, với a > 0, \(a \ne 1\) và b > 0, ta có:
\(\alpha = {\log _a}b\,\left( 1 \right) \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\left( 2 \right).\)
Tìm một số hoặc biểu thức thích hợp cho mỗi ô ?:
a) Từ (1), khi b = 1 thì \(\alpha \) = ?;
b) Từ (1), khi b = a thì \(\alpha \) = ?;
c) Thay b từ (2) vào (1), ta được ?;
d) Thay \(\alpha \) từ (1) vào (2), ta được ?.
Phương pháp giải:
a) \({\log _a}1 = 0\)
b) \({\log _a}a = 1\)
c) \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _a}1 = 0 \Rightarrow \alpha = 0\)
b) \({\log _a}a = 1 \Rightarrow \alpha = 1\)
c) \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Tính \(\log 1000;{\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}9;{\log _2}{4^{\frac{1}{7}}}\) và \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}\frac{1}{3}}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \) và \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết:
\(\log 1000 = \log \left( {{{10}^3}} \right) = 3\)
\({\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}9 = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\left( {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^{ - 4}}} \right) = - 4\)
\({\log _2}{4^{\frac{1}{7}}} = {\log _2}\left( {{2^{\frac{2}{7}}}} \right) = \frac{2}{7}\)
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0), được định nghĩa là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0. Công thức:
f'(x0) = limΔx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx
Đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) tại một điểm x bất kỳ được định nghĩa tương tự.
Đạo hàm f'(x0) tại một điểm x0 biểu diễn hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x0. Điều này có nghĩa là đạo hàm cho ta biết độ dốc của đường cong tại một điểm cụ thể.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các chú thích quan trọng.
Giải:
Giải:
y' = 2x - 4. Tại x = 1, y' = 2(1) - 4 = -2. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là -2.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
