Bài 2.15 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1: Giải bài tập về hàm số

Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.15 trang 56, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bằng công thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3;{u_2} = 7\\{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}}}{2},\forall n \ge 3\end{array} \right.\)

Đề bài

Tìm các số hạng \({u_3},{u_4}\) và \({u_5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Thay \(n = 3,4,5\) vào công thức truy hồi để tính.

Lời giải chi tiết

Các số hạng cần tìm là:

\({u_3} = \frac{{7 + 3.3}}{2} = 8;{u_4} = \frac{{8 + 3.7}}{2} = 14,5;{u_5} = \frac{{14,5 + 3.8}}{2} = 19,25\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và phân tích

Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về hàm số, cụ thể là phần nghiên cứu về các loại hàm số thường gặp và cách xác định các yếu tố quan trọng của chúng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1

Bài tập thường yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số.
Tìm các điểm đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tìm tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [ -1; +∞ ).
Kiểm tra tính chẵn, lẻ: Ta có f(-x) = (-x)² - 4(-x) + 3 = x² + 4x + 3 ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x), do đó hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Tìm các điểm đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = x² - 4x + 3 có trục đối xứng là x = 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Xác định cực tiểu: Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2.15 trang 56, SGK Toán 11 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại hàm số.
Luyện tập các kỹ năng biến đổi đại số, tìm tập xác định, tập giá trị, cực trị.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải đúng đắn sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập về hàm số.

Ứng dụng của kiến thức về hàm số

Kiến thức về hàm số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu, chi phí và doanh thu. Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động, sóng. Trong tin học, hàm số được sử dụng để xây dựng các thuật toán và chương trình máy tính.

Do đó, việc học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số, là rất quan trọng để chuẩn bị cho các em học sinh bước vào các ngành nghề khác nhau trong tương lai.

Tổng kết

Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác tại toan11.edu.vn!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025