Bài 5.7 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng về lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng 5.23 biểu diễn kết quả thống kê về thời gian cần thiết để thực hiện cuộc chạy marathon đã được tổ chức ở một địa phương .
Đề bài
Bảng 5.23 biểu diễn kết quả thống kê về thời gian cần thiết để thực hiện cuộc chạy marathon đã được tổ chức ở một địa phương .
a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu
b, Xét nhóm gồm 50 % số cuộc thi có thời gian ngắn hơn đã được tổ chức. Thời gian tối đa của các cuộc thi trong nhóm này là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Sử dụng công thức tính các tứ phân vị
b, Thời gian tối đa của các cuộc thi trong nhóm này là \({Q_1}\)
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy mẫu số liệu
Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{32}}{4} = 8 \Rightarrow \frac{N}{2} = 16 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 24\)
Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [150,165), [180,195) và [210,225)
Độ dài các nhóm ghép đều là h=15
Ta có: \({L_1} = 150,{n_1} = 4,{T_1} = 6\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 150 + \frac{{8 - 6}}{4}.15 = 157,5\)
\({L_2} = 180,{n_2} = 6,{T_2} = 14\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 180 + \frac{{16 - 14}}{6}.15 = 185\)
\({L_3} = 210,{n_3} = 5,{T_3} = 23\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 210 + \frac{{24 - 23}}{5}.15 = 213\)
b, Thời gian tối đa của các cuộc thi trong nhóm này là \({Q_1}\)=157,5 phút .
Bài 5.7 trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác và các bước thực hiện cụ thể.
Bài tập 5.7 bao gồm các phương trình lượng giác với các dạng khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình trong khoảng xác định. Các dạng phương trình thường gặp bao gồm:
Để giải các phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 5.7a: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Ta có sin(x) = 1/2. Trên đường tròn lượng giác, các góc x thỏa mãn sin(x) = 1/2 là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Bài 5.7b: Giải phương trình cos(x) = -√2/2
Ta có cos(x) = -√2/2. Trên đường tròn lượng giác, các góc x thỏa mãn cos(x) = -√2/2 là x = 3π/4 + k2π và x = 5π/4 + k2π, với k là số nguyên.
Bài 5.7c: Giải phương trình tan(x) = 1
Ta có tan(x) = 1. Nghiệm của phương trình là x = π/4 + kπ, với k là số nguyên.
Bài 5.7d: Giải phương trình cot(x) = 0
Ta có cot(x) = 0. Nghiệm của phương trình là x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản. Việc hiểu rõ phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
