Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x)
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) thì tập hợp giá trị của x để (C1) nằm phía trên (C2) là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x).
Quan sát các đồ thị (Hình 6.23 và 6.24) trong Hoạt động 1 và trong mỗi trường hợp, hãy tìm các tập nghiệm của bất phương trình \({\log _a}x > b\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Nếu a > 1: \({\log _a}x > b \Leftrightarrow x > {a^b}\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}x > b \Leftrightarrow 0 < x < {a^b}\)
Giải các bất phương trình:
a) \({\log _{0,2}}\left( {2x - 3} \right) \le 1\)
b) \(\ln \left( {2x + 3} \right) \le \ln \left( {3x + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Đưa \({\log _a}A > \alpha \) về dạng \({\log _a}A > {\log _a}B\)
Nếu a > 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow A > B > 0\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow 0 < A < B\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{\log _{0,2}}\left( {2x - 3} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow {\log _{0,2}}\left( {2x - 3} \right) \le {\log _{0,2}}0,2\\ \Leftrightarrow 2x - 3 > 0,2\\ \Leftrightarrow x > 1,6\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\left. {1,6; + \infty } \right)} \right.\)
b)
\(\begin{array}{l}\ln \left( {2x + 3} \right) \le \ln \left( {3x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 2x + 3 \le 3x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \frac{3}{2}\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\left. {2; + \infty } \right)} \right.\)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài 1 yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép tịnh tiến cho trước. Để giải bài này, các em cần nắm vững biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: M'(x'; y') = M(x; y) + v(a; b), trong đó M'(x'; y') là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a; b).
Ví dụ, nếu cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v(3; -1), thì ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là A'(1+3; 2-1) = A'(4; 1).
Bài 2 yêu cầu các em xác định tâm quay và góc quay của một phép quay cho trước. Để giải bài này, các em cần nắm vững biểu thức tọa độ của phép quay quanh gốc tọa độ: x' = xcosα - ysinα và y' = xsinα + ycosα, trong đó α là góc quay.
Các em cũng cần lưu ý rằng, để xác định tâm quay, các em có thể tìm giao điểm của hai đường thẳng vuông góc với nhau tại tâm quay và đi qua hai điểm tương ứng trên đường thẳng ban đầu và ảnh của nó.
Bài 3 yêu cầu các em xác định trục đối xứng của một phép đối xứng trục cho trước. Để giải bài này, các em cần nắm vững tính chất của phép đối xứng trục: một đường thẳng vuông góc với trục đối xứng thì ảnh của nó qua phép đối xứng trục là chính nó.
Ngoài ra, các em cũng cần lưu ý rằng, trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối một điểm và ảnh của nó qua phép đối xứng trục.
Để học tốt và giải bài tập mục 2 một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về phép biến hình và giải quyết thành công các bài tập trong mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
