Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện đồng phẳng để giải quyết.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
Đề bài
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
A. 15
B. 25
C. 50
D. 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) để viết \(a,e\) theo \(c\) và \(q\).
Lời giải chi tiết
Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\)
\(\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và điều kiện đồng phẳng.
Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định vị trí tương đối giữa một đường thẳng và một mặt phẳng, hoặc tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử ta có đường thẳng (d) có phương trình tham số: x = 1 + t y = 2 - t z = 3 + 2t và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + z - 5 = 0.
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d): a = (1, -1, 2).
Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1).
Bước 3: Kiểm tra điều kiện đồng phẳng: Tích vô hướng của a và n là: a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5. Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng (d) không nằm trên mặt phẳng (P).
Bước 4: Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P): Thay x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t vào phương trình mặt phẳng (P), ta được: 2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0 2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0 5t - 2 = 0 t = 2/5.
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng (d), ta được: x = 1 + 2/5 = 7/5 y = 2 - 2/5 = 8/5 z = 3 + 2(2/5) = 19/5.
Vậy giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách hiểu rõ các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
