Giải Mục 3 Trang 12 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 tập 2. Mục 3 trang 12 tập trung vào các bài tập về phương trình lượng giác cơ bản.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010

Luyện tập 5

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat-chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?

Phương pháp giải:

\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter)

Trong đó, A là biên độ tối đa, A₀ = 10^-3 mm là biên độ “chuẩn.

Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.

Lời giải chi tiết:

Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A₁, A₂

Ta có: \(9,5 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{9,5}} \Leftrightarrow {A_1} = {10^{6,5}}\)

\(8,8 = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{8,8}} \Leftrightarrow {A_2} = {10^{5,8}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{{10}^{6,5}}}}{{{{10}^{5,8}}}} = {10^{0,7}}\)

Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 10^0,7.

Luyện tập 6

Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html). Tìm nồng độ ion hydrogen.

Phương pháp giải:

\({\rm{pH}} = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\)

Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H⁺].

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}2,4 = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\\ \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ - 2,4}}\end{array}\)

Vậy nồng độ ion hydrogen là 10^-2,4.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các phương trình này là nền tảng để học các phần kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

1. Tổng quan về phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình lượng giác cơ bản là các phương trình có chứa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và ẩn số là góc lượng giác. Mục tiêu của việc giải phương trình lượng giác là tìm ra tất cả các giá trị của góc lượng giác thỏa mãn phương trình đã cho.

2. Các dạng phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải

Trong mục 3 trang 12, SGK Toán 11 tập 2, học sinh sẽ được làm quen với các dạng phương trình lượng giác cơ bản sau:

Phương trình sin(x) = a (với -1 ≤ a ≤ 1): Phương pháp giải thường sử dụng đường tròn lượng giác hoặc các công thức lượng giác cơ bản.
Phương trình cos(x) = a (với -1 ≤ a ≤ 1): Tương tự như phương trình sin(x) = a, ta có thể sử dụng đường tròn lượng giác hoặc các công thức lượng giác.
Phương trình tan(x) = a: Giải bằng cách tìm góc x sao cho tan(x) = a.
Phương trình cot(x) = a: Giải bằng cách tìm góc x sao cho cot(x) = a.

3. Ví dụ minh họa và giải chi tiết

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác, ta thấy sin(x) = 1/2 khi x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√2/2

Giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác, ta thấy cos(x) = -√2/2 khi x = 3π/4 + k2π hoặc x = 5π/4 + k2π, với k là số nguyên.

4. Lưu ý quan trọng khi giải phương trình lượng giác

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng đúng các công thức lượng giác cơ bản.
Biết cách sử dụng đường tròn lượng giác để tìm nghiệm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:

Giải phương trình sin(x) = √3/2
Giải phương trình cos(x) = 0
Giải phương trình tan(x) = 1
Giải phương trình cot(x) = -1

6. Ứng dụng của phương trình lượng giác trong thực tế

Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Tính toán các thông số trong các mạch điện xoay chiều.
Địa lý: Tính toán các góc và khoảng cách trên bề mặt Trái Đất.

7. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phương trình lượng giác và đạt kết quả tốt trong học tập.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025