Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số, tập xác định và tập giá trị của hàm số. Bài học này cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập tương tự.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.11 trang 19, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\sin \frac{{5\pi }}{{12}};\)
b) \(\cos \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right);\)
c) \(\tan \left( { - {{75}^0}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức cộng.
\(\begin{array}{l}\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos asinb\\sin\left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos asinb\\\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin asinb\\\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin asinb\\\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\\\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sin \frac{{5\pi }}{{12}} = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{6} + \cos \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
b) \(\cos \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{3} + \sin \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
c) \(\tan \left( { - {{75}^0}} \right) = \tan \left( { - {{30}^0} - {{45}^0}} \right) = \frac{{\tan \left( { - {{30}^0}} \right) - \tan {{45}^0}}}{{1 + \tan \left( {{{30}^0}} \right)\tan {{45}^0}}} = - 2 - \sqrt 3 \)
Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập xác định của hàm số và các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Để hàm số y = √(2x - 1) có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:
Vậy, tập xác định của hàm số y = √(2x - 1) là D = [1/2; +∞).
Để hàm số y = 1 / (x - 3) có nghĩa, mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có:
Vậy, tập xác định của hàm số y = 1 / (x - 3) là D = R \ {3}.
Hàm số y = x² + 1 là một hàm đa thức, và hàm đa thức có tập xác định là tập số thực R. Do đó, tập xác định của hàm số y = x² + 1 là D = R.
Để hàm số y = (x + 1) / (x² - 4) có nghĩa, mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có:
Vậy, tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x² - 4) là D = R \ {2; -2}.
Việc xác định tập xác định của hàm số là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần:
Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Để hiểu sâu hơn về hàm số, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác nhau (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), các tính chất của hàm số (tính đơn điệu, tính chẵn lẻ) và các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Loại hàm số | Điều kiện xác định |
|---|---|
| Hàm căn thức | Biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 |
| Hàm phân thức | Mẫu số ≠ 0 |
| Hàm logarit | Cơ số > 0 và khác 1, biểu thức trong logarit > 0 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
