Bài 7.14 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép đếm và quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính đạo hảm của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hảm của các hàm số sau:
a) \(y = {3^x} + {\log _3}x\)
b) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\)
c) \(y = {\left( {3{x^2} - x} \right)^5}\)
d) \(y = {e^{\sqrt {{x^2} + 2} }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\frac{1}{{x\ln a}}\)
b) Áp dụng công thức \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}\)
c) Áp dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\)
d) Áp dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)' = {e^u}.u'\); \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \left( {{3^x} + {{\log }_3}x} \right)' = {3^x}\ln 3 + \frac{1}{{x\ln 3}}\)
b) \(y' = {\left( {\frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}} \right)^,} = \frac{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)'.\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)'.\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
c) \(y' = 5.{\left( {3{x^2} - x} \right)^4}.\left( {3{x^2} - x} \right)' = \left( {30x - 5} \right).{\left( {3{x^2} - x} \right)^4}\)
d) \(y' = {e^{\sqrt {{x^2} + 2} }}.\sqrt {{x^2} + 2} ' = {e^{\sqrt {{x^2} + 2} }}.\frac{{\left( {{x^2} + 2} \right)'}}{{2\sqrt {{x^2} + 2} }} = {e^{\sqrt {{x^2} + 2} }}.\frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 2} }} = {e^{\sqrt {{x^2} + 2} }}.\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}\)
Bài 7.14 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc ứng dụng các quy tắc đếm cơ bản để giải quyết các bài toán tổ hợp thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định đúng các bước thực hiện, các yếu tố ảnh hưởng và áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân một cách linh hoạt.
Bài 7.14 thường đưa ra một tình huống cụ thể, ví dụ như việc chọn người đại diện cho một nhóm, sắp xếp các đối tượng theo một thứ tự nhất định, hoặc chọn các phần tử từ một tập hợp. Mục tiêu là tính số lượng các cách thực hiện một hành động nào đó.
Để giải bài 7.14, bạn cần:
Giả sử chúng ta có một nhóm gồm 5 người, trong đó có 3 nam và 2 nữ. Chúng ta muốn chọn ra một nhóm đại diện gồm 2 người, trong đó có ít nhất 1 người nam. Hãy tính số cách chọn.
Giải:
Có hai trường hợp có thể xảy ra:
Vậy, tổng số cách chọn là: 6 + 3 = 9
Ngoài bài 7.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng các quy tắc đếm. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Khi giải các bài tập đếm, bạn cần chú ý:
Để học tốt hơn về các quy tắc đếm, bạn có thể tham khảo:
Bài 7.14 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tổ hợp thực tế. Bằng cách nắm vững các quy tắc đếm và áp dụng một cách linh hoạt, bạn có thể tự tin giải quyết mọi bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 7.14 trang 50 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
