Bài 8.35 Trang 83 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một li đựng bắp rang bơ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn bằng 10 cm, cạnh đáy nhỏ bằng 6 cm, chiều cao bằng 14 cm (Hình 8.82). Tính thể tích li này.

Đề bài

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\).

Chóp cụt tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.

Lời giải chi tiết

\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right) = \frac{1}{3}.14.\left( {{{10}^2} + {6^2} + \sqrt {{{10}^2}{{.6}^2}} } \right) \approx 915\) (cm³)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và ý nghĩa của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, điểm uốn của hàm số.

Nội dung bài toán: Bài 8.35 thường yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, tìm điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Tính đạo hàm bậc hai: Tính đạo hàm f''(x) của hàm số f(x).
Tìm điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞), ta thấy:
- f'(x) > 0 trên (-∞, 0) và (2, +∞) => Hàm số đồng biến trên các khoảng này.
- f'(x) < 0 trên (0, 2) => Hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Tính đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6x - 6
Tìm điểm uốn: Giải phương trình 6x - 6 = 0, ta được x = 1.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta vẽ được đồ thị hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Lưu ý:

Khi giải bài toán về khảo sát hàm số, cần chú ý kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Cần sử dụng các kiến thức về đạo hàm một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp.
Nên vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về khảo sát hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Kết luận:

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2

Bài viết liên quan

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Giải chi tiết và hướng dẫn

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Blog Học Toán