Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có (SA bot (ABCD)) và đáy là hình vuông. Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh (AM bot (SBC)) và (BD bot SC).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh \(AM \bot (SBC)\) và \(BD \bot SC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) từ đó suy ra \(BC \bot AM\)
Chứng minh \(AM \bot \left( {SBC} \right)\) dựa vào chứng minh \(AM \bot BC\) và \(SB\)
Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) từ đó suy ra \(BD \bot SC\)
Lời giải chi tiết
+) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\). Mà \(AM \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BC\\AM \bot SB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)\)
+) Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SA\\BD \bot AC\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SC\)
Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản như đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm và các điều kiện của bài toán. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của hàm số. Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần chú ý đến việc biến đổi biểu thức đại số một cách chính xác và hợp lý.
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức để tìm đạo hàm của hàm số này:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác có thể xuất hiện trong SGK Toán 11 tập 2. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán thông qua việc thực hành thường xuyên.
Để giải bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng một số mẹo sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc trong Vật lý, để tìm cực trị của hàm số trong Kinh tế, để phân tích sự thay đổi của các hiện tượng trong Tự nhiên.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng đạo hàm vào các lĩnh vực khác nhau.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| Bảng đạo hàm cơ bản | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
