Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.9 thuộc chương 1: Hàm số, lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác trong SGK Toán 11 tập 1. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định của hàm số, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học.

Nội dung bài tập 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1

Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. f(x) = √(2x + 3)
2. f(x) = 1 / (x - 2)
3. f(x) = x² + 1
4. f(x) = √(x² - 4)
5. f(x) = (x + 1) / (x² - 1)

Phương pháp giải bài tập xác định tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần xem xét các điều kiện sau:

• Đối với hàm số chứa căn thức bậc chẵn: Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Đối với hàm số chứa phân thức: Mẫu số phải khác 0.
• Đối với hàm số chứa logarit: Cơ số phải lớn hơn 0 và khác 1, và biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.

Giải chi tiết Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1

1. f(x) = √(2x + 3)

Điều kiện: 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3/2; +∞)

2. f(x) = 1 / (x - 2)

Điều kiện: x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}

3. f(x) = x² + 1

Hàm số này là hàm đa thức, xác định với mọi giá trị của x.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R

4. f(x) = √(x² - 4)

Điều kiện: x² - 4 ≥ 0 ⇔ x² ≥ 4 ⇔ x ≤ -2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞)

5. f(x) = (x + 1) / (x² - 1)

Điều kiện: x² - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1; -1}

Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định của hàm số

• Luôn xác định rõ điều kiện của hàm số.
• Sử dụng các bất đẳng thức và phương trình để tìm ra miền giá trị của x thỏa mãn điều kiện.
• Biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc tập hợp.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và tài liệu học tập trên toan11.edu.vn để hiểu rõ hơn về kiến thức này.

Kết luận

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.