Bài 1.4 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số. Bài học này giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số, một trong những khái niệm nền tảng của Toán học.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài giảng video hướng dẫn để giúp bạn hiểu sâu sắc và giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Xác định số đo của các góc lượng giác (OA, OC) và (OA, OD) trong Hình 1.15 (điểm C là điểm chính giữa của cung nhỏ , điểm D là điểm nằm trên cung nhỏ sao cho ). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.
Đề bài
Xác định số đo của các góc lượng giác (OA, OC) và (OA, OD) trong Hình 1.15 (điểm C là điểm chính giữa của cung nhỏ \(\overset\frown{{{A}^{'}}{{B}^{'}}}\), điểm D là điểm nằm trên cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) sao cho \(\overset\frown{AD}=\frac{2}{3}\overset\frown{AB}\)). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định tia đầu, tia cuối và chiều quay để tìm được số đo của các góc lượng giác.
Lời giải chi tiết
Góc lượng giác có tia đầu là OA, tia cuối là OC, quay theo chiều âm có sđ(OA, OC) = \( {135^0} = \frac{{3\pi }}{4}\).
Góc lượng giác có tia đầu là OA, tia cuối là OD, quay theo chiều dương có sđ(OA, OD) = \(- {60^0} = - \frac{\pi }{3}\).
Bài 1.4 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
a) y = 1/(x+2)
b) y = √(2x - 1)
c) y = x/(x2 - 4)
d) y = √(x+3)/(x-2)
a) y = 1/(x+2)
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0. Do đó, x + 2 ≠ 0, suy ra x ≠ -2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {-2}.
b) y = √(2x - 1)
Hàm số căn bậc hai chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, 2x - 1 ≥ 0, suy ra 2x ≥ 1, và x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
c) y = x/(x2 - 4)
Tương tự như câu a, mẫu số phải khác 0. Do đó, x2 - 4 ≠ 0, suy ra x2 ≠ 4, và x ≠ ±2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {-2, 2}.
d) y = √(x+3)/(x-2)
Để hàm số này xác định, cần có hai điều kiện: biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 và mẫu số phải khác 0. Do đó, x + 3 ≥ 0, suy ra x ≥ -3, và x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3, 2) ∪ (2, +∞).
Luôn kiểm tra mẫu số khác 0.
Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Đối với hàm số chứa logarit, biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số là bước quan trọng để hiểu rõ tính chất và đồ thị của hàm số. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách dễ dàng và chính xác.
Trong thực tế, việc xác định tập xác định của hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Kinh tế: Xác định miền giá trị của các biến số trong mô hình kinh tế.
Vật lý: Xác định miền giá trị của các đại lượng vật lý.
Kỹ thuật: Xác định miền hoạt động của các thiết bị kỹ thuật.
Do đó, việc nắm vững kiến thức về tập xác định không chỉ quan trọng trong học tập mà còn có ý nghĩa thực tiễn cao.
Để củng cố kiến thức về tập xác định, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 5) + 1/(x - 3).
Tìm tập xác định của hàm số y = log2(x2 - 1).
Tìm tập xác định của hàm số y = 1/√(x2 - 9).
Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về kiến thức Toán 11.
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.4 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
