Chào mừng bạn đến với bài học Bài 7.2 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng khám phá và chinh phục bài toán này nhé!
Cho hàm số (f(x) = frac{{ - 1}}{x}) có đồ thị (C)
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ - 1}}{x}\) có đồ thị (C)
a, Tính đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = \frac{1}{3}\)
b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Dựa vào định nghĩa đạo hàm để xác định đạo hàm của hàm số
b, Sử dụng công thức tiếp tuyến: \(y = {f'}({x_0}).(x - {x_0}) + f({x_0})\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(f'(\frac{1}{3}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{f(x) - f(\frac{1}{3})}}{{x - \frac{1}{3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{\frac{{ - 1}}{x} + 3}}{{x - \frac{1}{3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{3.( - 1 + 3x)}}{{x.(3x - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{ - 3}}{x} = - 9\)
b, Ta có: \({x_0} = \frac{1}{3} \Rightarrow f(\frac{1}{3}) = - 3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M(\(\frac{1}{3}; - 3\)) là:
\(y = 9.(x - \frac{1}{3}) - 3 = 9x - 6\)
Bài 7.2 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp.
Để giải quyết bài 7.2 trang 37 một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Ta thực hiện như sau:
Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 7.2 trang 37:
Mẹo học tập hiệu quả:
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Bài 7.2 trang 37 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
