Bài 8.25 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.25 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A, A’ cách đều A, B, C và AA’ = AB = 2a
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A, A’ cách đều A, B, C và AA’ = AB = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm bất kì của mặt này đến mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Gọi D là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC
\(\begin{array}{l}AD = \sqrt 2 a\\ \Rightarrow AG = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}a\end{array}\)
A’G vuông góc với (ABC) nên A’G vuông góc với AG
\(\begin{array}{l}A'G = \sqrt {AA{'^2} - A{G^2}} = \sqrt {4{a^2} - {{\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{3}a} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{3}a\\\end{array}\)
Bài 8.25 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính góc, khoảng cách, và chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải quyết bài toán Bài 8.25 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần:
(Giả sử bài toán yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng)
Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.
Bước 2: Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: cos(θ) = |a.b| / (|a||b|), trong đó a và b là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.
Bước 3: Tính toán và tìm góc θ.
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 8.25 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách phân tích bài toán, áp dụng các công thức và định lý, và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
