Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
Đề bài
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
a) Sử dụng mô hình tăng trưởng mũ S = A.ert (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) và các số liệu dân số trong 2 năm 2009, 2019 để dự đoán dân số năm 2039 và 2049.
b) Sử dụng mô hình ở câu a, dự đoán xem vào năm bao nhiêu dân số Việt Nam vượt ngưỡng 150 triệu người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chọn mốc là năm 2009, khi đó A = 85 846 997. Thay t, S tương ứng của năm 2019 vào mô hình để tìm ra r.
Từ mô hình tìm được, thay t tương ứng của năm 2039 và 2049 vào để tính S.
b) Thay 150 triệu vào mô hình ở câu a, giải phương trình tìm t.
Lời giải chi tiết
a) Lấy năm 2009 là mốc
Ta có:
\(\begin{array}{l}S = A.{e^{rt}}\\ \Leftrightarrow 96207984 = 85846997.{e^{r.10}}\\ \Leftrightarrow {e^{r10}} \approx 1,121\\ \Leftrightarrow 10r = \ln 1,121\\ \Leftrightarrow r \approx 0,0114\end{array}\)
\( \Rightarrow S = 85846997.{e^{0,0114t}}\)
Dân số năm 2039 (Sau 30 năm) là: \(85846997.{e^{0,0114.30}} = 120851994\)(người)
Dân số năm 2049 (Sau 40 năm) là: \(85846997.{e^{0,0114.40}} \approx 135445129\) (người)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}85846997.{e^{0,0114t}} = 150000000\\ \Leftrightarrow {e^{0,0114t}} \approx 1,7473\\ \Leftrightarrow 0,0114t = \ln 1,7473\\ \Leftrightarrow t \approx 49\end{array}\)
Vậy vào năm 2068 thì dân số Việt Nam vượt ngưỡng 150 triệu người.
Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết từng bước.
Đề bài yêu cầu chúng ta xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng, cụ thể là kiểm tra xem một đường thẳng có nằm trong một mặt phẳng hay không, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2:
(Nội dung giải bài toán chi tiết, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Ta sẽ thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P) để kiểm tra. Nếu phương trình thu được là một đẳng thức đúng với mọi t, thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Nếu phương trình thu được là một phương trình bậc nhất với t, thì đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). Nếu phương trình thu được là một phương trình vô nghiệm, thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và kỹ thuật. Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng này để mở rộng kiến thức và hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn Toán.
Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự, giải chi tiết từng bước)
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Phương trình đường thẳng | x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct |
| Phương trình mặt phẳng | Ax + By + Cz + D = 0 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
