Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu.
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. Lấy ngẫu nhiên mỗi lọ hai viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu.
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét các biến cố:
A: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi trắng, lọ thứ hai lấy 2 bi trắng”
B: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi đen, lọ thứ hai lấy 2 bi đen”
C: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi nâu, lọ thứ hai lấy 2 bi nâu”
Số phần tử không gian mẫu và các biến cố A, B, C lần lượt là:
\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2.C_6^2 = 990\), \(n\left( A \right) = C_3^2.C_2^2 = 3,n\left( B \right) = C_4^2.C_2^2 = 6,n\left( C \right) = C_5^2.C_4^2 = 60\)
A, B, C là ba biến cố độc lập nên xác suất để lấy được 4 bi cùng màu là:
\(P\left( {ABC} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{3}{{990}} + \frac{6}{{990}} + \frac{{60}}{{990}} = \frac{{23}}{{990}}\)
Nghi và Hà độc lập với nhau tham gia thi lí thuyết bằng lái xe hạng A1. Xác suất đề Nghi đỗ kì thi là 0,8 và xác suất để Hà đỗ kì thi là 0,9. Sơ đồ hình cây chưa hoàn thiện bên dưới mô tả các khả năng xảy ra và xác suất tương ứng khi hai bạn tham gia kì thi.
a) Vẽ lại sơ đồ hình cây trên và bổ sung các thông tin còn thiếu.
b) Sử dụng sơ đồ hình cây vừa vẽ, tính xác suất các biến cố sau:
A: "Hai bạn đỗ kì thi";
B: "Nghi đỗ và Hà trượt"
C: "Ít nhất một trong hai bạn đỗ".
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)
A và B là hai biến cố đối thì P(A) = 1 – P(B).
Lời giải chi tiết:
a,
b) P(A) = 0,72
P(B) = 0,08
P(C) = 1 – 0,02 = 0,98
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Mục 3 trang 99 và 100 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình để giải các bài toán cụ thể. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức:
M' = M + v
Trong đó M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm M qua phép quay tâm O góc α. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức:
M' = O + R(M - O)
Trong đó M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc α, R là ma trận quay.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm M qua phép đối xứng trục d. Để giải bài tập này, ta cần tìm hình chiếu vuông góc của M lên d, gọi là H. Sau đó, ta tìm điểm M' sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm M qua phép đối xứng tâm I. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức:
M' = 2I - M
Trong đó M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I.
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức về phép biến hình và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | M' = M + v |
| Quay | M' = O + R(M - O) |
| Đối xứng trục | Tìm H là hình chiếu vuông góc của M lên d, M' sao cho H là trung điểm MM' |
| Đối xứng tâm | M' = 2I - M |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
