Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC bằng
A. \(\frac{{\sqrt {30} }}{6}a\)
B. \(\frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}a\)
C. \(\frac{{2\sqrt {21} }}{{21}}a\)
D. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{12}}a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mặt phẳng chứa BD và song song với SC. Sau đó tính khoảng cách.
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm BD, M là trung điểm SA
SC // (BMD)
Nên \(d\left( {SC,BD} \right) = d\left( {SC,\left( {BMD} \right)} \right) = d\left( {S,\left( {BMD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BMD} \right)} \right) = h\)
\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{\frac{1}{4}{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{4{a^2}}}\)
\( \Rightarrow h = \frac{{2\sqrt {21} a}}{{21}}\)
Chọn đáp án C.
Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng và tích có hướng của hai vectơ.
Bài tập 8.48 yêu cầu học sinh giải một hệ phương trình tuyến tính với các ẩn là các thành phần của vectơ. Hệ phương trình này thường được xây dựng dựa trên các điều kiện về mối quan hệ giữa các vectơ, chẳng hạn như vectơ này bằng tổng của các vectơ khác, hoặc hai vectơ vuông góc với nhau.
Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập 8.48 có nội dung như sau:
Cho hai vectơ a = (x, y, z) và b = (1, 2, 3). Tìm x, y, z sao cho a + b = (4, 5, 6).
Giải:
Từ a + b = (4, 5, 6), ta có (x + 1, y + 2, z + 3) = (4, 5, 6). Suy ra:
Vậy a = (3, 3, 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn.
Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
