Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x)
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) thì tập hợp giá trị của x để (C1) nằm phía trên (C2) là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x).
Quan sát các đồ thị (Hình 6.21 và 6.22) trong Hoạt động 1 và trong mỗi trường hợp, hãy tìm các tập nghiệm của bất phương trình ax > b:
a) Khi b > 0;
b) Khi b ≤ 0.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a) Khi b > 0:
a > 1: ax > b \( \Leftrightarrow x > {\log _a}b\)
0 < a < 1: ax > b \( \Leftrightarrow x < {\log _a}b\)
b) Khi b ≤ 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Giải các bất phương trình sau:
a) \({2^{x + 1}} > {2^{3x + 5}}\)
b) \({\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \le \frac{9}{7}\)
Phương pháp giải:
Khi a > 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\)
Khi 0 < a < 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) < B\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{2^{x + 1}} > {2^{3x + 5}}\\ \Leftrightarrow x + 1 > 3x + 5\\ \Leftrightarrow - 2x > 4\\ \Leftrightarrow x < - 2\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \le \frac{9}{7}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \le {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x \ge - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích các bước thực hiện.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức lý thuyết đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính giới hạn của một hàm số, học sinh cần nhớ các quy tắc tính giới hạn và áp dụng chúng một cách chính xác.
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa đẳng thức về dạng đơn giản hơn.
Bài tập 3 có thể là bài tập thực tế, yêu cầu học sinh phải áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính diện tích của một mảnh đất, học sinh cần sử dụng các công thức tính diện tích hình học để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng lý thuyết cơ bản |
| Bài 2 | Vận dụng kiến thức linh hoạt |
| Bài 3 | Giải quyết bài toán thực tế |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
