Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài học này tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 11, giúp các em chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";
B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";
C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";
D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".
a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.
b) So sánh C và \(A \cap B\).
c) So sánh D và \(A \cup B\).
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)
\(B = \left\{ {3;6} \right\}\)
\(C = \left\{ 6 \right\}\)
\(D = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
b) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)
c) \(A \cup B = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:
A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";
B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";
C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.
Xác định các biến cố \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A \cap C\) và \(A \cup C\).
Phương pháp giải:
\(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”
\(A \cap B\): Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ 6 \right\}\\A \cup B = \left\{ {2;3;4;6;8;9;10} \right\}\\A \cap C = \left\{ 2 \right\}\\A \cup C = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;10} \right\}\end{array}\)
Mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các tính chất và ứng dụng của các phép biến hình này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu tìm ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức: M' = M + v, trong đó M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến.
Ví dụ: Cho điểm M(2, 3) và vectơ v = (1, -2). Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải: M' = M + v = (2 + 1, 3 - 2) = (3, 1).
Bài tập này yêu cầu tìm ảnh của một điểm M qua phép quay tâm O góc α. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức: M' = R(O, α)(M), trong đó R(O, α) là phép quay tâm O góc α.
Ví dụ: Cho điểm M(1, 0) và phép quay tâm O(0, 0) góc 90 độ. Tìm ảnh M' của M qua phép quay này.
Giải: M' = (0, 1).
Bài tập này yêu cầu tìm ảnh của một điểm M qua phép đối xứng trục d. Để giải bài tập này, ta tìm đường thẳng vuông góc với d đi qua M, giao điểm của đường thẳng này với d là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Ví dụ: Cho điểm M(2, 1) và trục d: x = 1. Tìm ảnh M' của M qua phép đối xứng trục d.
Giải: M' = (0, 1).
Bài tập này yêu cầu tìm ảnh của một điểm M qua phép đối xứng tâm I. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức: M' = 2I - M, trong đó M' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.
Ví dụ: Cho điểm M(3, 4) và tâm I(1, 2). Tìm ảnh M' của M qua phép đối xứng tâm I.
Giải: M' = 2I - M = 2(1, 2) - (3, 4) = (2 - 3, 4 - 4) = (-1, 0).
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về phép biến hình, các em cần:
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 trên toan11.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các phép biến hình và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
