Giải Câu 1 Trang 9 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình Hình học 11 Nâng cao.

Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Qua phép tịnh tiến T theo vecto đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì : d trùng d’ ? d song song với d’ ? d cắt d’ ?

Đề bài

Qua phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’ ?

Lời giải chi tiết

Nếu \(\overrightarrow u \) là vecto chỉ phương của d thì d trùng với d’

Nếu \(\overrightarrow u \) không là vecto chỉ phương của d thì d // d’

d không bao giờ cắt d’.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải chi tiết Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xác định các vectơ, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các yếu tố của vectơ: Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
Độ dài của vectơ: Công thức tính độ dài của vectơ.

Phân tích bài toán Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Để giải quyết Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ.
Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để tính toán.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3) + (1; 5). Ta thực hiện như sau:

Tính tổng hai vectơ:a = (2+1; -3+5) = (3; 2)
Tính độ dài của vectơ: |a| = √((3)^2 + (2)^2) = √(9 + 4) = √13

Vậy độ dài của vectơ a là √13.

Các dạng bài tập tương tự Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Ngoài việc tính độ dài của vectơ, các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
Kiểm tra hai vectơ cùng phương, ngược phương.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Mẹo giải nhanh Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn nên:

Nắm vững các công thức và tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao
Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube

Kết luận

Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025