Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập tương tự để giúp bạn hiểu sâu sắc và làm chủ bài toán này.
Cho đường tròn (O ; R)
Đề bài
Cho đường tròn (O ; R) và điểm A cố định. Một dây cung BC thay đổi của (O ; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BC thì \(OI\bot BC\)
Ta có
\(\eqalign{& \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AI} \cr} \)
Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số \({2 \over 3}\) biến điểm I thành điểm G
Trong tam giác vuông OIB ta có:
\(OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}} \)\(= \sqrt {{R^2} - {{\left( {{m \over 2}} \right)}^2}} = R'\) (không đổi)
Nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R’) hoặc là điểm O (nếu m = 2R)
Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V
Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các điểm trong không gian, hoặc tính toán các yếu tố hình học dựa trên vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giải Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, ta cần tính tọa độ của các vectơ AB, DC, AD, BC và so sánh chúng.
Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
MA + MB + MC = 0.Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, bạn cần chú ý đến các điều kiện của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách tự tin và hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Tích vô hướng | Đo góc giữa hai vectơ. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
