Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình chóp S.ABC có SA = Sb = SC = a,
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, \(\widehat {ASB} = 120^\circ ,\widehat {BSC} = 60^\circ ,\widehat {CSA} = 90^\circ \) .
a. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông
b. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\eqalign{ & \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \cr &= \left( {\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SC} } \right)\left( {\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SC} } \right) \cr & = \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SB} + S{C^2} \cr & = {a^2}\cos 120^\circ - {a^2}\cos 90^\circ - {a^2}\cos 60^\circ + {a^2} \cr & = {a^2} - {{{a^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 2} = 0 \cr & \Rightarrow CA \bot CB \cr} \)
⇒ ΔABC vuông tại C.
b. Kẻ SH ⊥ mp(ABC), do SA = SB = SC nên HA = HB = HC mà ΔABC vuông tại C nên H là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí cô sin vào tam giác ABC, ta có:
Bài toán Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập về vectơ trong không gian, cụ thể là các bài toán liên quan đến chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + vecd{AD} + vecd{AA'} = vecd{AC'})
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải thường được sử dụng là:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác. Ví dụ:)
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AB} + vecd{AD} = vecd{AC}
Mà: vecd{AC} + vecd{AA'} = vecd{AC'}
Do đó: vecd{AB} + vecd{AD} + vecd{AA'} = vecd{AC'}
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học không gian, chẳng hạn như việc tính góc giữa hai vectơ, tính diện tích hình bình hành, tính thể tích hình hộp.
Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
