Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right)\)
Phương pháp giải:
Thay x vào hàm số suy ra giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 3{x^2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 7x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 11 \cr & = {3.2^2} + 7.2 + 11 = 37 \cr} \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}} \) \( = \frac{{1 - {1^3}}}{{\left( {2.1 - 1} \right)\left( {{1^4} - 3} \right)}}\) \(= {0 \over { - 2}} = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x - 1} \right) = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Phân tích mẫu thức thành nhân tử, khử dạng vô định và tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over { - x\left( {x - 9} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt x - 3}}{{ - x\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\) \( = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {1 \over {x\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \) \( = - \frac{1}{{9\left( {\sqrt 9 + 3} \right)}}\) \(= - {1 \over {54}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right| \) \(= \left| {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 4} \right| = \left| { - 1} \right|\) \(= 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} \)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} = \sqrt {{{{2^4} + 3.2 - 1} \over {{{22}^2} - 1}}} = \sqrt 3 \)
Câu 23 trang 152 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước đầu tiên và quan trọng nhất là đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ hàm số cần xét, khoảng xác định, và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Việc này giúp tránh sai sót trong quá trình giải và đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Dựa vào yêu cầu của bài toán, chúng ta cần áp dụng các kiến thức lý thuyết liên quan. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần sử dụng các công thức và quy tắc về đạo hàm và điều kiện cần, đủ để hàm số đạt cực trị. Nếu bài toán yêu cầu khảo sát hàm số, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt như điểm cực trị, điểm uốn, và khoảng đơn điệu của hàm số.
Sau khi đã xác định được kiến thức lý thuyết cần áp dụng, chúng ta tiến hành thực hiện các phép tính toán một cách chính xác. Lưu ý kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót. Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết để tăng độ chính xác và tiết kiệm thời gian.
Sau khi đã tìm được kết quả, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số, chúng ta cần kiểm tra xem kết quả tìm được có nằm trong khoảng xác định của hàm số hay không. Nếu kết quả không hợp lý, chúng ta cần xem xét lại quá trình giải và tìm ra lỗi sai.
Giả sử câu 23 trang 152 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3].
Câu 23 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách áp dụng các kiến thức lý thuyết, thực hiện các phép tính toán chính xác, và kiểm tra lại kết quả, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
