Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Tính các giới hạn sau :
\(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12} \)
Lời giải chi tiết:
\(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12} \) \(= \lim {n^2}.\sqrt {3 - {{10} \over {{n^3}}} + {{12} \over {{n^4}}}} \) \(= + \infty \)
Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}\lim {n^2} = + \infty \\\lim \sqrt {3 - \frac{{10}}{{{n^3}}} + \frac{{12}}{{{n^4}}}} = \sqrt 3 > 0\end{array} \right.\)
\(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right) \) \(= \lim {4^n}\left[ {2{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - 5} \right] = - \infty \)
Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}\lim {4^n} = + \infty \\\lim \left( {2.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 5} \right) = - 5 < 0\end{array} \right.\)
\(\lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} - {n^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} - {n^2}} \right) \cr& = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} - {n^2}} \right)\left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}} \right)}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}}} \cr &= \lim \frac{{{n^4} + {n^2} + 1 - {n^4}}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}}}\cr &= \lim {{{n^2} + 1} \over {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}}} \cr & = \lim \frac{{{n^2} + 1}}{{\sqrt {{n^4}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} \right)} + {n^2}}} \cr & = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} + {n^2}}} \cr & = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} + 1} \right)}}\cr & = \lim {{1 + {1 \over {{n^2}}}} \over {\sqrt {1 + {1 \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^4}}}} + 1}} \cr & = \frac{{1 + 0}}{{\sqrt {1 + 0 + 0} + 1}}= {1 \over 2} \cr} \)
\(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + 2n} - n}}\)
Lời giải chi tiết:
Câu 17 trang 226 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc tìm cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cũng như các phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất và bậc hai.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
(Giả sử đề bài Câu 17 là: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
y' = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
y'' = 6x - 6
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Ngoài dạng bài tìm cực trị của hàm số bậc ba như ví dụ trên, Câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Đối với các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị, cũng như các phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất và bậc hai.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cực trị của hàm số, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. toan11.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
