Giải Câu 9 Trang 17 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt môn Toán.

Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin(ωx + \alpha)\) (\(A, ω\) và \(\alpha \) là những hằng số ; \(A\) và \(ω\) khác \(0\)). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\)), ta có \(f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết

Với \(k \in \mathbb Z\) ta có :

\(\eqalign{& f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) \cr&= A\sin \left[ {\omega \left( {x + k{{2\pi } \over \omega }} \right) + \alpha } \right] \cr & = A\sin \left( {\omega x + \alpha + k2\pi } \right) \cr&= A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) \cr&= f\left( x \right) \cr} \)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai và đồ thị của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.

I. Đề bài Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Xác định parabol (P) có phương trình y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.)

II. Phương pháp giải và các kiến thức liên quan

Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a; y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm với trục hoành (Ox): Giải phương trình ax² + bx + c = 0
Giao điểm với trục tung (Oy): Thay x = 0 vào phương trình hàm số

III. Lời giải chi tiết Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận.)

Ví dụ, nếu đề bài là: Xác định parabol (P) có phương trình y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.

Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3
Tính tọa độ đỉnh:
- x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
- y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 ) / (4*1) = -(16 - 12)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2
Tìm giao điểm với trục hoành (Ox): Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4. x₁ = (4 + 2)/2 = 3; x₂ = (4 - 2)/2 = 1. Vậy, parabol cắt trục Ox tại hai điểm A(1; 0) và B(3; 0).
Tìm giao điểm với trục tung (Oy): Thay x = 0 vào phương trình y = x² - 4x + 3, ta được y = 3. Vậy, parabol cắt trục Oy tại điểm C(0; 3).

IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Xác định parabol (P) có phương trình y = -2x² + 8x - 5. Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.
Bài 2: Tìm phương trình của parabol (P) đi qua các điểm A(1; 2), B(-1; 0) và C(0; 1).

V. Kết luận

Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai và đồ thị của chúng. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.

toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt nhất.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025