Giải Câu 41 Trang 85 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.

Đề bài

Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các trường hợp thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm bằng \(8\)".

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(T\) là phép thử: "Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất".

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left| \Omega \right| = 6.6 = 36\)

Gọi B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 8”.

Tập hợp mô tả biến cố B gồm 5 phần tử:

\({\Omega _B} = \left\{ {\left( {2;6} \right),\left( {6;2} \right),\left( {3;5} \right),\left( {5;3} \right),\left( {4;4} \right)} \right\}\)

Khi đó \(\displaystyle P\left( B \right) = {5 \over {36}}.\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 41 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các điều kiện để hàm số đơn điệu hoặc đạt cực trị.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
Tính đơn điệu của hàm số: Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).
Cực trị của hàm số: Điểm x₀ được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu f'(x₀) = 0 và f'(x) > 0 khi x < x₀, f'(x) < 0 khi x > x₀. Điểm x₀ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f(x) nếu f'(x₀) = 0 và f'(x) < 0 khi x < x₀, f'(x) > 0 khi x > x₀.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 41 Trang 85

Để giải quyết Câu 41 trang 85, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết (Ví dụ minh họa - cần thay đổi tùy theo đề bài cụ thể)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Bước 4: Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

IV. Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Mẹo Giải

Ngoài việc giải trực tiếp Câu 41 trang 85, học sinh cũng nên luyện tập các dạng bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Bài tập về tìm cực trị của hàm số.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập về xét tính đơn điệu của hàm số hợp.

Mẹo giải:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng bảng biến thiên để trực quan hóa sự thay đổi của hàm số.
Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm.

V. Luyện Tập Thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025