Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hai đường tròn
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính khác nhau, tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường tròn (O") thay đổi, luôn luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O') lần lượt tại B và C . Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Kéo dài BC cắt (O’) tại B’
Vì C là tâm vị tự trong của (O’) và (O”) nên hai vecto \(\overrightarrow {O'B'} \) và \(\overrightarrow {O''B} \) ngược hướng
Vì B là tâm vị tự trong của (O) và (O”) nên hai vecto \(\overrightarrow {O''B} \) và \(\overrightarrow {OB} \) ngược hướng
Vậy hai vecto \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {O'B'} \) cùng hướng
(cùng ngược hướng với \(\overrightarrow {O''B} \))
Từ đó suy ra đường thẳng BB’, cũng chính là đường thẳng BC, luôn đi qua điểm cố định là tâm vị tự ngoài I của (O) và (O’)
Cách 2:
Kéo dài BC cắt (O') tại B', cắt OO' tại I. Ta chứng minh I là điểm cố định.
Ta có: \( \angle OBI =\angle O''BC \) (hai góc đối đỉnh)
\( \angle O''BC = \angle O''CB \) ( tam giác O''BC cân tại O'')
\( \angle O''CB =\angle O'CB' \) (hai góc đối đỉnh)
\( \angle O'CB' = \angle O'B'C = \angle O'B'I \)
\(\Rightarrow \angle OBI= \angle O'B'I\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
\(\Rightarrow OB // O'B' \Rightarrow {{IO} \over{IO'}}= {OB \over O'B'}\) cố định
Do đó I là tâm vị tự biến O thành O' tỉ số \({OB \over O'B'}\)
Vậy BC luôn đi qua điểm I cố định
Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các công thức, định lý là chìa khóa để đạt điểm cao.
Để bắt đầu, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình hình học cụ thể (ví dụ: tam giác, hình vuông, hình chữ nhật) và một số vectơ liên quan đến các đỉnh hoặc cạnh của hình đó. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải quyết hiệu quả Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các công thức, định lý được sử dụng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể, sử dụng công thức tính độ dài của vectơ trong hệ tọa độ hoặc sử dụng định lý Pitago nếu có thể.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính độ dài của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2). Độ dài của vectơ AB là √(2² + 2²) = √8 = 2√2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý những điều sau:
Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ và áp dụng kiến thức hình học vào thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài toán được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
