Chào mừng bạn đến với bài luyện tập Toán 11, tập trung vào các bài từ 69 đến 73. Mục tiêu của chúng ta là rèn luyện kỹ năng chọn kết quả đúng trong các bài toán đã cho, giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Toan11.edu.vn cung cấp các bài tập đa dạng, kèm theo lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hãy cùng bắt đầu và chinh phục những thử thách này!
chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái sang phải) bằng :
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216
Lời giải chi tiết:
Mỗi tập con có ba phần tử thuộc tập \(\{1, 2, …, 9\}\) xác định duy nhất một số có ba chữ số tăng dần từ trái sang phải (vì chữ số đầu tiên bên trái khác 0).
Mỗi tập con có ba phần tử của tập \(\{0, 1, 2, …, 9\}\) xác định duy nhất một số có ba chữ số giảm dần từ trái sang phải.
Vậy có \(C_9^3 + C_{10}^3 = 204\) số cần tìm.
Chọn C.
Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kỹ sư. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kỹ sư làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A. 3780
B. 3680
C. 3760
D. 3520
Lời giải chi tiết:
Có 3 cách chọn một kỹ sư làm tổ trưởng
10 cách chọn một công nhân làm tổ phó
Và \(C_9^5 = 126\) cách chọn 5 công nhân trong 9 công nhân làm tổ viên.
Theo qui tắc nhân có : \(3.10.126 = 3780\) cách chọn.
Chọn A.
Với các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0) ?
A. 1250
B. 1260
C. 1280
D. 1270
Lời giải chi tiết:
Số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \) với \(e \in\{0, 2, 4, 6\}\)
* Với \(e = 0\) ta có \(A_6^4\) cách chọn số \(\overline {abcd} \)
* Với \(e \in \{2, 4, 6\}\) ta có \(A_6^4 - A_5^3\) cách chọn số \(\overline {abcd} \) (do \(a ≠ 0\))
Vậy có \(A_6^4 + 3\left( {A_6^4 - A_5^3} \right) = 4A_6^4 - 3A_5^3 = 1260\)
Chọn B
Tìm hệ số của \({x^9}\) sau khi khai triển và rút gọn đa thức :
\({\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + ... + {\left( {1 + x} \right)^{14}}\)
A. 3001
B. 3003
C. 3010
D. 2901
Lời giải chi tiết:
Hệ số của \(x^9\) của đa thức đã cho là :
\(C_9^9 + C_{10}^9 + C_{11}^9 + C_{12}^9 + C_{13}^9 + C_{14}^9 = 3003\)
Chọn B
Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Tính kỳ vọng của X.
A. 1,75
B. 1,5
C. 1,54
D. 1,6
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& P\left( {X = 0} \right) = \left( {0,3} \right)\left( {0,2} \right) = 0,06 \cr & P\left( {X = 1} \right) = \left( {0,7} \right)\left( {0,2} \right) + \left( {0,3} \right)\left( {0,8} \right) = 0,38 \cr & P\left( {X = 2} \right) = \left( {0,7} \right)\left( {0,8} \right) = 0,56 \cr} \)
Vậy \(E(X) = 1.(0,38) + 2.(0,56) = 1,5\)
Chọn B
Các bài tập từ 69 đến 73 trong chương trình Toán 11 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dạng bài tập chọn kết quả đúng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ bản chất của bài toán, và có khả năng tính toán nhanh nhạy.
Ví dụ 1: Chọn kết quả đúng của phương trình sin(x) = 1/2.
A. x = π/6 + k2π
B. x = 5π/6 + k2π
C. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π
D. x = -π/6 + k2π
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có hai nghiệm trong khoảng [0, 2π) là x = π/6 và x = 5π/6. Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π. Vậy đáp án đúng là C.
Để đạt được kết quả tốt trong các bài tập chọn kết quả đúng, bạn cần luyện tập thường xuyên và đa dạng các dạng bài tập. Toan11.edu.vn cung cấp một nguồn tài liệu phong phú và chất lượng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Ngoài việc tự giải bài tập, bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, hoặc các trang web học toán trực tuyến để kiểm tra kết quả và tìm hiểu thêm về các phương pháp giải.
Hãy luôn giữ tinh thần học tập tích cực, chủ động tìm tòi và khám phá kiến thức mới. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn thành công trên con đường chinh phục môn Toán!
| Chủ đề | Mức độ khó | Số lượng bài tập |
|---|---|---|
| Hàm số lượng giác | Trung bình | 15 |
| Phương trình lượng giác | Khó | 20 |
| Ứng dụng đạo hàm | Trung bình - Khó | 10 |
| Tổng cộng: 45 bài tập | ||
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
