Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết một vấn đề cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}}\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}} \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{{2{x^2} + x - 10}}{{{x^3}}}}}{{\frac{{9 - 3{x^3}}}{{{x^3}}}}}\) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{2 \over x} + {1 \over {{x^2}}} - {{10} \over {{x^3}}}} \over {{9 \over {{x^3}}} - 3}} \) \(= \frac{{0 + 0 - 0}}{{0 - 3}}\) \(= 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}\)
Phương pháp giải:
Đưa thừa số x trên tử ra ngoài dấu căn, chia cả tử và mẫu cho x.
Lời giải chi tiết:
Với mọi \(x ≠ 0\), ta có :
\({{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}\) \( = \frac{{\sqrt {{x^2}\left( {2 - \frac{7}{x} + \frac{{12}}{{{x^2}}}} \right)} }}{{\left| x \right|\left( {3 - \frac{{17}}{{\left| x \right|}}} \right)}}\) \( = {{\left| x \right|\sqrt {2 - {7 \over x} + {{12} \over {{x^2}}}} } \over {\left| x \right|\left( {3 - {{17} \over {\left| x \right|}}} \right)}} = {{\sqrt {2 - {7 \over x} + {{12} \over {{x^2}}}} } \over {3 - {{17} \over {\left| x \right|}}}}\)
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}} = {{\sqrt 2 } \over 3}\)
Câu 39 trang 166 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số, và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Việc này giúp bạn tránh sai sót trong quá trình giải và chọn phương pháp phù hợp.
Đạo hàm là công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán về hàm số. Để tìm cực trị của hàm số, ta cần tính đạo hàm cấp một và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Sau đó, ta xét dấu đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đạo hàm cấp hai giúp xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Tùy thuộc vào dạng bài toán cụ thể, ta có thể sử dụng các phương pháp giải toán khác nhau. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, ta có thể sử dụng phương pháp xét giá trị tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng. Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, bất phương trình, ta có thể sử dụng các phương pháp đại số, đồ thị, hoặc các phương pháp số.
Sau khi giải xong bài toán, ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Thay kết quả vào đề bài để kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không. Nếu kết quả không thỏa mãn, ta cần xem lại quá trình giải và tìm ra lỗi sai.
Giả sử câu 39 trang 166 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Vậy hàm số f(x) có điểm cực đại là (0, 2) và điểm cực tiểu là (2, -2).
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
