Giải Câu 37 Trang 212 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho mạch điện như hình 5.7.

Đề bài

Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q₀. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t.\) Trong đó, ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q'\left( t \right)\) Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s.\) Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6s (tính chính xác đến 10^-5 mA)

Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Lời giải chi tiết

Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :

\(I\left( t \right) = q'\left( t \right) = {Q_0}\omega \cos \omega t\)

Khi \({Q_0} = {10^{ - 8}}C\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s\) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6s là :

\(I\left( 6 \right) = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos \left( {{{10}^6}\pi .6} \right) \) \(= {\pi \over {100}}\left( A \right) \approx 31,41593\,\left( {mA} \right)\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 37 Trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 37 trang 212 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, giải phương trình, hoặc chứng minh bất đẳng thức. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc Kỹ Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Bước đầu tiên và quan trọng nhất là đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các thông tin đã cho, các biến số cần tìm, và mục tiêu cuối cùng của bài toán. Việc bỏ qua bước này có thể dẫn đến việc giải sai hướng và mất thời gian.

2. Áp Dụng Kiến Thức Lý Thuyết Liên Quan

Sau khi đã hiểu rõ đề bài, chúng ta cần áp dụng các kiến thức lý thuyết liên quan để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần sử dụng các công thức và quy tắc về đạo hàm và điểm cực trị. Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, chúng ta cần sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học.

3. Thực Hiện Các Phép Tính Toán Chính Xác

Trong quá trình giải bài toán, chúng ta cần thực hiện các phép tính toán một cách chính xác. Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết để tránh sai sót. Kiểm tra lại các kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.

4. Kiểm Tra Lại Kết Quả và Đảm Bảo Tính Hợp Lý

Sau khi đã tìm được kết quả, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả đó để đảm bảo tính hợp lý. Thay kết quả vào đề bài để kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không. Nếu kết quả không hợp lý, chúng ta cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.

Ví dụ Minh Họa Giải Câu 37 Trang 212

Giả sử câu 37 trang 212 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [-1; 3].

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút đoạn:
- f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2 = -2
- f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2
- f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = -2
- f(3) = 3^3 - 3(3)^2 + 2 = 2
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2, đạt được tại x = 0 và x = 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2, đạt được tại x = -1 và x = 2.

Các Lưu Ý Khi Giải Câu 37 Trang 212 và Các Bài Toán Tương Tự

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến để hỗ trợ quá trình giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Tài Nguyên Hỗ Trợ Học Toán 11 Nâng cao tại toan11.edu.vn

toan11.edu.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và bài tập luyện tập cho môn Toán 11 Nâng cao. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một môi trường học tập trực tuyến hiệu quả và chất lượng. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài nguyên hữu ích khác.

Bảng Tổng Hợp Các Chủ Đề Liên Quan

Chủ Đề	Liên Kết
Hàm Số	[Liên kết đến bài viết về hàm số]
Đạo Hàm	[Liên kết đến bài viết về đạo hàm]
Cực Trị Hàm Số	[Liên kết đến bài viết về cực trị hàm số]

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025