Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định
Đề bài
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {M,a} \right)\\M \in \left( {M,b} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow M \in \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right)\)
Vì \(O = a \cap b\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in a \subset \left( {M,a} \right)\\O \in b \subset \left( {M,b} \right)\end{array} \right.\)
nên \(O \in \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right) \)
\(\Rightarrow \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right) = MO\)
Vì M \(\in\) c nên MO ⊂ mp(O, c)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a), (M, b) nằm trên mặt phẳng (O, c) cố định.
Bài toán Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc áp dụng các kiến thức về vectơ trong không gian, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết bài toán Câu 10 trang 50, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan, và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, ví dụ như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính, và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài vectơ AB, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán dựa trên tọa độ của điểm A và B, sử dụng công thức tính độ dài vectơ.)
Ngoài Câu 10 trang 50, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài toán về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các công thức một cách chính xác, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
