Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).
Lời giải chi tiết
X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) và P(X = 3).
Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau :
(TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG),
Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lần lượt là Gái, Trai, Gái.
Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả có đồng khả năng.
Gọi Ak là biến cố “Gia đình đó có k con trai” (k = 0, 1, 2, 3)
\(P\left( {X = 0} \right) = P\left( {{A_0}} \right) = {1 \over 8}\) (vì chỉ có một kết quả thuận lợi cho A0 là GGG);
\(P\left( {X = 1} \right) = P\left( {{A_1}} \right) = {3 \over 8}\) (vì có ba kết quả thuận lợi cho A1 là TGG, GTG và GGT);
\(P\left( {X = 2} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = {3 \over 8}\) (vì có ba kết quả thuận lợi cho A2 là GTT, TGT và TTG);
\(P\left( {X = 3} \right) = P\left( {{A_3}} \right) = {1 \over 8}\) (vì có 1 kết quả thuận lợi cho A3 là TTT);
Vậy bảng phân bổ xác suất của X là :
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | \({1 \over 8}\) | \({3 \over 8}\) | \({3 \over 8}\) | \({1 \over 8}\) |
Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc khảo sát hàm số bậc ba, bao gồm việc tìm cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cực trị, và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
Thông thường, câu 44 trang 90 sẽ yêu cầu học sinh:
Giả sử đề bài cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại điểm (0, 2).
Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).
Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
Tại x = 1, y''' = 6 ≠ 0, hàm số có điểm uốn tại điểm (1, 0).
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Khảo sát hàm số y = -x3 + 3x2 - 1.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải quyết Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
